斜二测画法面积与原面积比例的推导

斜二测画法面积与原面积比例证明

斜二测画法

在已知图形中平行于轴的线段,在直观图中画成平行于轴,且长度为原来的二分之一。 斜二测画法

斜二测画法面积与原面积的比

在复习斜二测画法时老师说,斜二侧画法的面积是原来图形面积的倍,不用管为什么,记住就行.不知道为什么很难记住呀,我马上想到了行列式.

行列式的几何意义

行列式就是矩阵对应的线性变换对空间的拉伸程度的度量.不难证明,二阶行列式的值等于线性变换后两个基向量构成的平行四边形的面积与原面积的比.

不严谨的推导

将斜二测画法看作以下线性变换:

其行列式:
即可以得到斜二侧画法的面积是原来图形面积的