一个有趣的弹性碰撞推论

一个有趣的弹性碰撞推论

在复习动量守恒时 遇到这样的题目:

在光滑水平面上 有两个可以视作质点的物块 分别具有初速度\(v_1,v _2 \),发生弹性碰撞

有:


可得:
在高考中 只指要求掌握“静碰”情况 (一个物块是静止的 ,\(v _2 = 0\))
即 :

在尝试推导上述四个式子时 无意间推出了另外的关系

由 (1) 得 :
由 (2) 得 : (4.1) 除以 (3) 可得 : “静碰”情况 :

结论

式子(5)(6)描述了两物块碰撞前后速度关系,巧合的是因为动量守恒和能量守恒互相约束,质量都被约掉了,记住此式子 ,与动量守恒联立在考场上也可以快速地推导出(0.0)(0.1)(0.2)